Tutto è numero, la nostra storia, quella delle piante è fatta di successioni numeriche che, sulla semplicità matematica hanno il fondamento di affascinanti proprietà : la successione di Fibonacci, pubblicata da Leonardo Pisano nel Liber Abaci.
Il numero (n-esimo) è uguale alla somma dei due numeri precedenti e continua all’infinito.
Il numero delle spirali brattee su una pigna, su un ananas, sui rami di varie speci di alberi, sulla disposizione dei petali, ricorre con regolarità geometrica e numerica. E’ la fillotassi.
I semi di un girasole sono disposti secondo l’angolo aureo; il numero delle spirali, in senso orario é un numero di Fibonacci e, in senso antiorario, il numero di Fibonacci successivo.
La parte del fiore in cui avviene la crescita è l’apice, sul suo bordo i primordi, che si sviluppano fino a diventare semi, stami o foglie, nascono ruotando rispetto al precedente di un angolo 2pi teta.
Lo sviluppo è bidimensionale e un primordio, crescendo, sposta verso l’esterno i primordi più anziani per farsi spazio. Come conseguenza, i primordi sono disposti lungo una spirale generatrice e le spirali più larghe, enumerate dalla successione di Fibonacci, sono chiamate parastichi.
Nel 1992, due matematici francesi, Couder e Douady, ricondussero alla sezione aurea (rapporto aureo o numero aureo o costante di Fidia o proporzione divina) lo sviluppo nel mondo vegetale.
Geometricamente corrisponde al rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due.
E’ un numero irrazionale, approssimato, due termini successivi della successione di Fibonacci.
Nel diciannovesimo secolo i fratelli Louis ed Auguste Bravais, (botanico il primo e cristallografo il secondo), osservarono che in alcune piante le foglie si dispongono sul fusto secondo una spirale vegetativa, in cui l’angolo tra due foglie successive è pressoché costante, pari a circa 137,5°.
Quest’angolo aureo, garantisce un utilizzo ottimale della luce solare.
Contare le foglie finché una é perpendicolare alla prima, dopo un giro completo, mettere a confronto il numero di foglie con quello dei giri effettuati, forma il quoziente di fillotassi.
- Quoziente ½: olmo, tiglio, cedro, graminacee
- Quoziente 1/3: faggio, nocciolo, graminacee, rovo
- Quoziente 2/5: quercia, ciliegio, melo, agrifoglio, prugno, albicocco
- Quoziente 3/8: pioppo, rosa, pero, salice
- Quoziente 5/13: salice americano, mandorla
I quozienti evidenziati corrispondono, con le note costituenti, le triadi maggiori e minori dell’armonia tonale, ovvero la composizione di due intervalli armonici di terza, che sono la base della maggior parte degli accordi musicali.
Nella fattispecie:
- do: 1/2 = ottava
- sol: 1/3 = quinta + ottava
- mi: 2/5 = terza + ottava (decima)
- fa: 3/8 = ottava + quinta (undecima = quarta)
- la bemolle: 5/13 = sesta minore + terza
considerati come frequenza in un’ottava : 2/1 è il DO, 3/2 è il SOL, 5/4 è il MI, 4/3 è il FA, 13/8 è il LA bemolle.
(da Francesco Epifani – Matematico)
Questa è armonia, il ritorno dell’Età dell’oro, il ripristino dell’età aurea come all’epoca dei Medici a Firenze.
Buon ascolto…..della natura!